Aufgabe 1: (Lösungen)
Gegeben sei ein Polynom der Form f(x)=ax3+bx2+cx+d. Gegeben sind jeweils vier Funktionswerte des Polynoms. Ermittle mit Hilfe des Gauß’schen Algorithmus die konkrete Funktionsgleichung bei den jeweils gegebenen Wertepaaren.
a)
f (0) = 15; f (1) = 21; f (2) = 57; f (3) = 159
a = 6; b = -3; c = 3; d = 15
b)
f (0) = 1; f (1) = 4; f (2) = 25; f (3) = 88
a = 4; b = -3; c = 2; d = 1
c)
f (0) = 5; f (1) = 9; f (2) = 13; f (3) = 11
a = -1; b = 3; c = 2; d = 5
d)
f (0) = 38; f (1) = 37; f (2) = 26; f (3) = -7
a = -2; b = 1; c = 0; d = 38