Das Quantil ist eine Kennzahl aus dem Bereich der deskriptiven Statistik, genauer ein Lagemaß und stellt eine Verallgemeinerung des Medians dar.
Allgemein spricht man vom α-Quantil, wobei α eine Zahl zwischen 0 und 1 sein kann. So entspricht beispielsweise das 0,3-Quantil der Wert, der die unteren 30
, wenn ungerade ist
, wenn gerade ist
bezeichnet dabei die sogennante Gaußklammer, d.h. die größte ganze Zahl kleiner gleich
Beispiel
Gegeben ist eine Messreihe mit folgenden fiktiven Messwerten:
1, 2 , 2 , 3 , 3 , 3, 4 , 5, 7, 9
Das 0,2-Quantil dieser Datenmenge ist 2, das 0,8-Quantil ist 6.
Spezielle Quantile
Es gibt einige spezielle Quantile mit besonderen Namen. Die wichtigsten sind:
0,25-Quantil: unteres Quartil
0,5-Quantil: Median
0,75-Qantil: oberes Quartil